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Desde el año 2008, investigadores, profesores y estudiantes del Centro de Investigación en Matemáticas A.C. (CIMAT), la Universidad Autónoma de Sinaloa (UAS), la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y la Universidad de Guanajuato en México, hemos organizado diversos eventos y realizado investigación en teoría de matrices aleatorias, probabilidad libre y probabilidad no conmutativa.
En este sitio no se describen actividades del llamado grupo mexicano de matrices aleatorias, formado por colegas que, desde la perspectiva de la física nuclear realizaron en la década de los ochenta contribuciones fundamentales en el tema de matrices aleatorias, como modelos en física nuclear. Ver página 6 de esta liga.
Red mexicana de investigadores y estudiantes en estos temas
Notas sobre la medida de Brown, Francisco Torres Ayala.
En probabilidad no conmutativa existen cuatro nociones de independencia además de la clásica (¡y sólo existen cinco!); libre, Booleana, Monótona y anti-monótona.
Cada una de estas independencias cuales tiene asociado un concepto de convolución de medida y la suma de variables aleatorias independientes en ese sentido.
Hay varias relaciones insospechadas de la probabilidad libre y las matrices aleatorias con otras áreas de la matemática; una es el enfoque de combinatoria de particiones que no se cruzan para el estudio de la probabilidad libre desarrollado por Roland Speicher.
Las matrices aleatorias y la probabilidad libre son áreas de investigación vigorosas, activas y relevantes, como también lo muestra el número creciente de conferencias en estos temas y su historia, además de considerables aplicaciones en problemas retadores de vanguardia dentro de otras disciplinas como:
MATRICES ALEATORIAS, PROBABILIDAD NO CONMUTATIVA Y TEMAS AFINES
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