Relevancia y actualidad

Las matrices aleatorias y la probabilidad libre son áreas de investigación vigorosas, activas y relevantes, como también lo muestra el número creciente de conferencias en estos temas y su historia, además de considerables aplicaciones en problemas retadores de vanguardia dentro de otras disciplinas como:

Sistemas de comunicación inalámbrica

Inferencia estadística en altas dimensiones

Mercados financieros y modelos econométricos.

Por otro lado, el marco básico de la probabilidad no conmutativa permite que muchos objetos en matemáticas puedan ser vistos como variables aleatorias en este contexto. Ejemplos de ello son las matrices y gráficas tanto deterministas como aleatorias en sentido clásico. Recientemente se está estudiando este marco en el análisis topológico de datos.

Además, la probabilidad libre estudia el concepto de independencia libre, análoga a la noción central de independencia muy propia de la probabilidad clásica. Esto ha dado lugar al estudio de matrices aleatorias asintóticamente libre; aplicaciones a permutaciones y representaciones de grupo; así como el espectro y producto de gráficas grandes.